1. Гладкая (без трения) плоскость или поверхность. Такие связи препятствуют перемещениям тела только в направлении общей нормали в точке касания, вдоль которой и будет направлена соответствующая реакция. Поэтому реакция гладкой плоской опоры перпендикулярна этой опоре (реакция на рис. 12,а); реакция гладкой стенки перпендикулярна этой стенке рис. 12, б); реакция гладкой поверхности направлена по нормали к этой поверхности, проведенной в точке касания на рис. 12, в).
2. Острый выступ. В этом случае можно считать, что опирается сам выступ, а опорой служит рассматриваемое тело. Это приводит к случаю 1 и выводу, что реакция гладкого выступа направлена по нормали к поверхности опирающегося тела (сила на рис. 12, в).
3. Гибкая связь (невесомые нить, трос, цепь и т.п.). Соответствующая реакция направлена вдоль связи от точки крепления нити к точке подвеса (сила на рис. 11,г, сила на рис. 12, б).
4. Невесомый прямолинейный стержень с шарнирами на концах. Реакция направлена вдоль стержня. Поскольку стержень может быть как сжат, так и растянут, реакция может иметь направление как к точке подвеса стержня, так и от точки подвеса (реакции и на рис. 13, а).
5. Невесомый коленчатый или криволинейный стержень. Реакция направлена вдоль прямой, проходящей через центры концевых шарниров (сила 53 на рис. 13, а; сила S на рис. 13, б).
6. Подвижная шарнирная опора. Реакция направлена перпендикулярно плоскости опоры (плоскости катания) (рис. 14, а, б).
7. Цилиндрический шарнир (рис. 15, а), радиальный подшипник (рис. 15, б). Реакция проходит через центр шарнира (центр срединного сечения подшипника) и лежит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира (подшипника).
Она эквивалентна двум неизвестным по модулю силам - составляющим этой реакции вдоль соответствующих координатных осей (силы на рис. 15,а; и на рис. 15, б). (Разъяснения по этому поводу см. также в примере на стр. 16).
8. Сферический шарнир (рис. 16, а), подпятник (или радиально-упорный подшипник) (рис. 16, б). Реакция состоит из трех неизвестных по модулю сил - составляющих реакции вдоль осей пространственной системы координат.
9. Жесткая заделка (рис. 17). При действии на тело плоской системы сил полная реакция заделки складывается из силы с составляющими ХА и УА, и пары сил с моментом М, расположенных в той же плоскости, что и действующие силы.
10. Скользящая заделка (рис. 18). В случае плоской системы сил и отсутствия трения реакция состоит из силы N и пары сил с моментом М, расположенных в одной плоскости с действующими силами. Сила N перпендикулярна к направлению скольжения.
Вопросы для самопроверки
1. Что называется абсолютно твердым телом, материальной точкой?
2. Укажите элементы силы. Какими способами можно задать силу?
3. Что называется векторным моментом силы относительно точки Что такое алгебраический момент силы?
4. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?
5. Что называется системой сил? Какие системы сил называются эквивалентными?
6. Что называется равнодействующей системы сил?
7. Дайте определение несвободного твердого тела, связи, реакции связи?
8. Можно ли несвободное тело рассматривать как свободное?
9. На какие две группы делятся силы, действующие на несвободное твердое тело?
1.1. Основные понятия статики
Статикой
называется раздел теоретической механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия тел, находящихся под действием сил.
Силой
называется физическая величина, являющаяся мерой механического взаимодействия тел. Сила - величина векторная. Она характеризуется величиной (модулем), направлением и точкой приложения. Основной единицей измерения силы является Ньютон [Н].
В статике все тела считаются абсолютно твёрдыми
, то есть под действием сил их форма и размеры остаются неизменными.
Совокупность сил, приложенных к телу, называется системой сил
. Если все силы лежат в одной плоскости, то такая система сил называется плоской
. Если силы не лежат в одной плоскости, то они образуют пространственную систему сил
.
Тело, которое из данного положения может переместиться в любое положение в пространстве, называется свободным телом
.
Две системы сил называют эквивалентными
одна другой, если каждая из них, действуя по отдельности, может сообщить покоящемуся телу одно и то же движение .
Система сил, под действием которой покоящееся тело не изменяет своего состояния покоя, называется уравновешенной
или эквивалентной нулю
- 
.
Сила, которая одна заменяет действие системы сил на твёрдое тело, называется равнодействующей
- 
.
Силы могут быть сосредоточенные
(рис. 1.1, а) и распределенные
(рис. 1.1, б). Сила, приложенная к какой-нибудь одной точке тела, называется сосредоточенной
.
Система распределенных сил
характеризуется интенсивностью q
, т.е. значением силы, приходящейся на единицу длины нагруженного отрезка. Измеряется интенсивность в Ньютонах, деленных на метры (Н/м).
|
|
|
Распределенную нагрузку
в виде прямоугольника (равномерно распределенная нагрузка) или треугольника заменяют одной силой (равнодействующей), которую прикладывают в центре тяжести площади распределения (рис. 1.1, б). Величина равнодействующей численно равна площади фигуры, образованной распределенной нагрузкой: 
.
1.2. Аксиомы статики
В основе статики лежат некоторые основные положения (аксиомы ), которые являются обобщением многовекового производственного опыта человечества и теоретических исследований.
Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твёрдое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по величине и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис.1.2).
Рис.1.2
Аксиома 2.
Действие данной системы сил на абсолютно твёрдое тело не изменится, если к ней прибавить или от неё отнять уравновешенную систему сил. Если , то .
Следствие
: действие силы на абсолютно твёрдое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль её линии действия в любую другую точку тела.
Пусть на тело действует приложенная в точке А
сила . Выберем на линии действия этой силы произвольную точку В
, и приложим к ней уравновешенные силы и , причём , . Так как силы и образуют уравновешенную систему сил, то согласно второй аксиоме статики их можно отбросить. В результате на тело будет действовать только одна сила , равная , но приложенная в точке В
(рис.1.3).
Рис.1.3
Аксиома 3.
Две силы, приложенные к твёрдому телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.
Вектор , равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах и , называется геометрической суммой векторов и (рис.1.4).
Аксиома 4.
Закон равенства действия и противодействия.
При всяком действии одного тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие (рис.1.5).
Рис.1.5
Аксиома 5.
Принцип отвердевания.
Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действи-ем данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим, т.е. абсолютно твёрдым.
1.3. Виды связей и их реакции
Связями
называются любые ограничения, препятствующие перемещению тела в пространстве.
Тело, стремясь под действием приложенных сил осуществить переме-щение, которому препятствует связь, будет действовать на нее с некоторой силой, называемой силой давления на связь
. По закону о равенстве действия и противодействия, связь будет действовать на тело с такой же по модулю, но противоположно направленной силой.
Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным перемещениям, называется силой реакции (реакцией) связи
.
Одним из основных положений механики является принцип освобождаемости от связей
: всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями связей. Реакция связи направлена в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Основные виды связей и их реакции приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Виды связей и их реакции
|
Наименование связи |
||
|
Гладкая поверхность (опора)
- поверхность (опора), трением о которую данного тела можно пренебречь. |
|
|
|
Нить (гибкая, нерастяжимая). Связь, осуществлённая в виде нерастяжимой нити, не позволяет телу удаляться от точки подвеса. Поэтому реакция нити направлена вдоль нити к точке её подвеса. |
|
|
|
Невесомый стержень
- стержень, весом которого по сравнению с воспринимаемой нагрузкой можно пренебречь. |
|
|
|
Подвижный шарнир, шарнирно-подвижная опора. Реакция направлена по нормали к опорной поверхности. |
|
|
|
Цилиндрический шарнир (подшипник, шарнирно-неподвижная опора).
При осуществлении связи в виде цилиндрического шарнира одно тело может поворачиваться относительно другого вокруг общей оси, называемой осью шарнира
. |
|
|
|
Сферический (шаровый) шарнир, подпятник.
Тела, соединённые с помощью сферического шарнира, могут как угодно поворачиваться относительно центра шарнира. Реакция сферического шарнира может иметь любое направление в пространстве. |
|
|
|
Жесткая заделка.
В плоскости жесткой заделки будут две составляющие реакции , и момент пары сил , который препятствует повороту балки 1
относительно точки А
. |
|
|
|
Ползун 1 на стержне 2 . Рекция направлена перпендикулярно стержню 2 , момент пары сил препятствует повороту ползуна 1 относительно точки А . |
|
|
|
Ползун 1 в направляющих. Рекция направлена перпендикулярно направляющим, момент пары сил препятствует повороту ползуна 1 относительно точки А . |
|
.
1.4. Система сходящихся сил
1.4.1. Геометрический способ сложения сходящихся сил
Системой сходящихся сил
называется система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке. Две силы, сходящиеся в одной точке, согласно третьей аксиоме статики можно заменить одной силой - равнодействующей
.
Решение многих задач статики связано с операцией сложения векторов, в частности, сил.
Главный вектор системы сил
- величина, равная геометрической сумме сил системы. Главный вектор системы сил не следует путать с равнодействующей. Равнодействующая - всегда главный вектор, а главный вектор равен равнодействующей, если система сил является сходящейся.
Равнодействующую плоской системы сходящихся сил
можно определить графически
и графоаналитически
.
Сложение двух сил
. При графическом
определении равнодействующей на чертеже и выбранном масштабе изображаются силы, затем они складываются по правилу параллелограмма. По длине диагонали параллелограмма, учитывая выбранный масштаб, определяется равнодействующая, равная сумме слагаемых сил. Точность определения равнодействующей зависит в этом случае от точности построения силового треугольника.
Графоаналитический способ
сложения сил позволяет более точно определить равнодействующую, используя тригонометрические зависимости:
- теорему косинусов.
СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ
| Наименование параметра | Значение |
| Тема статьи: | СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ |
| Рубрика (тематическая категория) | Механика |
Различают тела свободные и несвободные . Твердое тело принято называть свободным , в случае если из данного положения его можно перевести в любое смежное. Несвободным телом принято называть тело, перемещение которого в каком либо одном или нескольких направлениях ограничено.
Тела (устройства, приспособления), которые препятствуют каким либо перемещениям данного тела, называются связями , наложенными на тело. Связи, наложенные на тело, являются источником сил, действующих на это тело и называемых реакциями связей.
О с н о в н ы е т и п ы с в я з е й
1. Идеально гладкая (без трения) поверхность
Поверхность принято называть идеально гладкой, в случае если она не оказывает сопротивления соприкасающемуся с ней телу при перемещении тела по поверхности. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению нормали к этой поверхности. По этой причине реакция (рис. 10) идеально гладкой опорной
поверхности направлена по нормали к этой поверхности.
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, при определении реакции идеально гладкой поверхности крайне важно определить одну неизвестную величину реакции, так как направление этой реакции известно. Когда говорят, что тело свободно опирается на поверхность, предполагается, что поверхность идеально гладкая.
2. Гибкая нерастяжимая нить (трос, цепь, канат)
Реакция гибкой, нерастяжимой и невесомой нити направлена вдоль нити, внутрь нити (рис. 11) Нить может работать только на растяжение.
3. Связи с неподвижной осью вращения (цилиндрический шарнир, подшипник)
Связь с неподвижной осью вращения - ϶ᴛᴏ соединение двух тел, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ дает возможность одному телу вращаться относительно другого вокруг оси (рис. 12). Предполагается что поверхности соприкасающихся тел идеально гладкие. Такая связь препятствует перемещениям тела, перпендикулярным оси вращения. При этом заранее нельзя указать направление реакции связи с неподвижной осью вращения; можно только утверждать, что реакция этой связи проходит через ось и расположена в плоскости, перпендикулярной оси.
Неизвестные вектор реакции связи определяется в плоскости двумя составляющими и , то есть реакция связи с неподвижной осью вращения содержит две неизвестные величины.
4. Связь с неподвижным центром вращения (сферический шарнир)
 |
Предполагается, что сферические поверхности контакта идеально гладкие. Тогда реакция сферического шарнира имеет направление нормали к его поверхности. Единственное, что известно относительно реакции - ϶ᴛᴏ то, что она проходит через центр шарнира , но может иметь любое направление в пространстве, то есть определяется тремя проекциями на три оси координат. Тремя составляющими определяется также реакция подпятника или радиально-упорного подшипника (рис. 13б).
5. Опорный стержень
Предполагается, что стержень невесомый, имеет на концах шарниры, а силы приложены только к концам стержня.
Реакция такого идеального стержня направлена вдоль оси стержня , в чем не трудно убедиться. Действительно, в случае если силы приложены только к концам стержня, то он находится в равновесии под действием двух сил, а по аксиоме 1 это возможно, в случае если эти силы пряморотивоположны-направлены по прямой, соединяющей концы стержня. В случае если реакции направлены наружу (рис. 14а) – стержень сжат, в случае если внутрь (рис. 14б) – растянут. Так как растягивающему усилию приписывают знак плюс, то направляя реакцию вовнутрь, мы получаем величину усилия со знаком плюс.
На рис 14в изображен растянутый стержень с криволинейной осью.
СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ - понятие и виды. Классификация и особенности категории "СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ" 2014, 2015.
Рассмотрим тело, которое может перемещаться без трения по гладкой горизонтальной поверхности (Рис.1а ).
Пусть в качестве активной силы выступает сила веса $\vec{Р}$, приложенная в его центре тяжести. Реакция связи $\vec{N}$ представлена силой, распределенной по плоскости нижней грани этого тела, и ее можно считать приложенной в центре этой грани.
Принципиально картина не меняется, если поверхность тела или связи будет гладкой, но криволинейной (Рис.1б ).
Пусть тело в виде бруса с гладкой поверхностью опирается в точке А на идеально гладкую поверхность, а в точке В – на уступ (Рис.1в ).
Нетрудно догадаться, что тело не сможет находиться в равновесии, если в качестве активной силы выступает его собственный вес, однако равновесие возможно, если к этому брусу приложить некоторую другую внешнюю силу $\vec{F}$. При этом, как будет показано в следующей главе, равновесие возможно только в том случае, если линия действия этой силы проходит через точку пересечения линий действия реакций $R_A$ и $R_B$.
Итак, по поводу этого типа связи можно сделать следующий вывод: реакция идеально гладкой поверхности приложена в точке касания и направлена по нормали к поверхности тела или связи .
2. Гибкая невесомая и нерастяжимая нить. Рассмотрим тело, которое подвешено на двух таких нитях и находится в равновесии под действием собственного веса и реакций нитей, прикрепленных к телу в точках А и В (Рис.2 слева ).
Слева: Гибкая невесомая и нерастяжимая нить
слева
)
справа
)
Реакция связи равна силе натяжения нити, она направлена вдоль нити и от тела, которое эта нить удерживает.
3. Жесткий невесомый прямолинейный стержень. Реакция направлена вдоль стержня , который, в отличие от нити, может воспринимать как растягивающие ($\vec{S_B}$), так и сжимающие ($\vec{S_A}$) усилия (Рис.2 справа ).
Справа : Жесткий невесомый прямолинейный стержень
Гибкая невесомая и нерастяжимая нить (слева
)
Жесткий невесомый прямолинейный стержень (справа
)
Допускает перемещение закрепленным таким образом точки тела только вдоль опорной плоскости (Рис.3а ).
Реакция направлена перпендикулярно заштрихованной опорной площадке.
В учебной литературе этот вид связи также называют подвижным цилиндрическим шарниром .
Помимо стандартного обозначения, предусмотренного ГОСТом, на схемах эту связь изображают так, как показано на рис.3б .
Отметим, что четыре рассмотренные связи имеют одну общую особенность: соответствующие им реакции известны по направлению и неизвестны по величине. То есть с точки зрения алгебры каждая из этих реакций соответствует только одному неизвестному .
Препятствует перемещению закрепленной таким образом точки тела в горизонтальном и вертикальном направлениях. Это означает, что в общем случае реакция $\vec{R_A}$ такой связи неизвестна по величине и по направлению . В качестве неизвестных при ее определении можно выбрать модуль реакции – $|\vec{R_A}|$ и угол $\varphi$, который она образует с осью Ox , либо проекции вектора $\vec{R_A}$ на оси координат: R AX , R AY (Рис.4а ).
Эта связь допускает поворот тела вокруг рассматриваемой точки, поэтому в учебной литературе эту связь также называют неподвижным цилиндрическим шарниром.
Помимо стандартного обозначения, предусмотренного ГОСТом, на схемах она изображается так, как показано на рис.4б .
В отличие от цилиндрического шарнира не допускает перемещения закрепленной таким образом точки тела в трех взаимно перпендикулярных направлениях. В качестве неизвестных при ее определении выбирают проекции этой реакции на оси координат: R AX , R AY , R AZ (Рис.5 ).
Рассмотренными в этом параграфе шестью типами связей мы и ограничимся. Другие связи будут рассмотрены по мере необходимости.
Примечания:
В соответствии с аксиомой 7 на схемах нужно изображать одно из двух: либо связи, либо реакции отброшенных связей. На практике реакции связей нередко изображают одновременно со связями.
Связи, как и другие понятия, встречающиеся в аксиомах, являются абстракциями, весьма условно отражающими свойства реальных объектов. Например, рассмотренная выше гибкая невесомая нить может быть моделью подвесных и вантовых систем, у которых масса погонного метра троса составляет десятки и сотни килограммов. Однако усилия, возникающие в таких тросах, во столько раз больше их собственного веса, что при расчете последним можно пренебречь, считая их невесомыми.
Принцип освобождаемости.
Связи и реакции связей
Как уже упоминалось в предыдущих статьях, статика изучает условия, при которых тела и материальные точки находятся в состоянии равновесия. Казалось бы, благодаря аксиомам статики, описывающим основные свойства силового взаимодействия между телами, решение задач равновесия тел не должно представлять трудностей - неизвестные силы можно найти, зная, что они должны уравновешиваться известными силами, отсюда и ключ к решению.
Тем не менее, основная сложность при расчетах заключается в том, что силы - векторные величины, и для решения задач необходимо знать не только их скалярные размерности (модули)
, но и направление в пространстве, а также точки приложения. В результате получается, что каждая неизвестная сила содержит три вопроса: куда она направлена, где приложена, и какова ее размерность?
Исключить некоторые неизвестные составляющие сил помогает анализ связей между телами. Как мы уже знаем, все тела и материальные точки подразделяются на свободные и связанные (несвободные)
. В статике чаще всего приходится решать задачи, в которых рассматривается условие равновесия связанных тел, т. е. имеющих некоторые (или полные)
ограничения на перемещение в пространстве относительно других тел.
Эти ограничения называются связями
.
Примерами связей, ограничивающих перемещение тела, может послужить поверхность или какая-либо опора, на которой лежит тело, жесткая заделка части тела в массив, исключающая любое его перемещение, а также гибкие и шарнирные связи, частично ограничивающие возможность тела перемещаться в пространстве.
Анализ таких связей позволяет понять, какие силовые факторы возникают в них при противодействии перемещению связанного тела. Эти силовые факторы называют силами реакции
или реакциями связей
(обычно их называют просто реакциями
)
.
Силы, которыми тело воздействует (давит)
на связи называют силами давления
.
Следует отметить, что силы реакций и давлений приложены к различным телам, поэтому не представляют собой систему сил.
Силы, действующие на любое тело можно разделить на активные и реактивные.
Активные силы
стремятся перемещать тело, к которому они приложены, в пространстве, а реактивные силы
- препятствуют этому перемещению. Силы реакции связей относятся к реактивным силам.
Принципиальное отличие активных сил от реактивных заключается в том, что величина реактивных сил зависит от величины активных сил, но не наоборот. Активные силы часто называют
.
При решении большинства задач статики несвободное тело условно изображают как свободное с помощью так называемого принципа освобождаемости , который формулируется следующим образом: всякое несвободное (связанное) тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их реакциями.
Типичные связи тел и их реакции
Рассмотрим наиболее часто встречающиеся связи, а также возникающие в них реакции при приложении нагрузок.
Идеально гладкая плоскость
Реакция идеально гладкой плоскости направлена перпендикулярно опорной плоскости в сторону тела, так как такая связь не дает телу перемещаться лишь в одном направлении - в сторону опорной плоскости, т. е. перпендикулярно ей (см. рисунок 1,а)
. 
Если же тело находится на наклонной плоскости, то силу его тяжести G
можно разложить на две составляющие, из которых одна будет направлена параллельно плоскости (Xa)
, другая - перпендикулярно ей (Ya)
. При этом первая сила будет стремиться передвигать тело по плоскости в сторону уклона, а вторая - прижимать его к плоскости (см. рисунок 1,б)
.
Реакция наклонной плоскости будет равна по модулю составляющей, перпендикулярной плоскости и направлена в сторону, противоположную этой составляющей, уравновешивая ее. Если тело касается плоскости одной точкой (например, шар или угол)
, то реакция будет приложена к этой точке тела.
В других случаях, когда тело касается плоскости некоторой поверхностью, имеет место взаимодействие посредством нагрузки, распределенной по этой поверхности (распределенной нагрузки).
Идеально гладкая поверхность
Идеально гладкая поверхность (отличается от плоскости криволинейностью) реагирует перпендикулярно касательной плоскости, т. е. по нормали к опорной поверхности в сторону тела, так как нормаль - единственное направление перемещения тела, которое не допускает данная связь (см. рисунок 1,в) .
Закрепленная точка или ребро угла
В случае, если перемещение тела ограничивается закрепленной точкой или ребром угла, реакция связи направлена по нормали к поверхности идеально гладкого тела в сторону тела, так как нормаль к поверхности тела - единственное направление, движение в котором ограничено этим видом связи (см. рисунок 1,г) .
Гибкая связь
Реакция гибкой связи (гибкая нить) не дает телу удаляться от точки подвеса и поэтому направлена вдоль связи от тела к точке подвеса, т. е. известны точка приложения реакции гибкой связи и ее направление. На рисунке 2 изображена гибкая связь, служащая связующим звеном между двумя стержнями и телом.
В конструкциях широкое распространение имеют связи, которые называются шарнирами. Шарнир представляет собой подвижное соединение двух тел (деталей) , допускающее только вращение вокруг общей точки (шаровой шарнир) или вокруг общей оси (цилиндрический шарнир) . Рассмотрим, какие реакции возникают при связывании тела с помощью шарниров.
Идеально гладкий цилиндрический шарнир
При связывании тела цилиндрическим шарниром возможно его перемещение вдоль оси шарнира и вращение относительно этой оси.
Реакция цилиндрического шарнира расположена в плоскости, перпендикулярной его оси и пересекает эту ось. Направление вектора реакции шарнира на этой плоскости зависит от направления вектора нагрузки.
Примером цилиндрического шарнира может послужить обыкновенный подшипник качения.
Идеально гладкий шаровой шарнир
В этом случае заранее известно лишь то, что реакция проходит через центр шарнира, так как тело, связанное шаровым шарниром, может поворачиваться в любом направлении относительно оси шарнира, но не может совершать никаких линейных перемещений в пространстве, т. е. удаляться от центра шарнира или приближаться к нему.
Идеально гладкий подпятник
Подпятник можно рассматривать, как сочетание цилиндрического шарнира и опорной плоскости, поэтому реакция подпятника считается состоящей из двух составляющих: X a
и Y a
. При этом одна из реакций будет направлена вдоль нормали к опоре в сторону тела (как у опорной плоскости), другая - перпендикулярно оси подпятника (как у цилиндрического шарнира)
.
Полная реакция подпятника будет равна векторной сумме этих составляющих: R a = X a +Y a
.
Стержень, закрепленный шарнирно
Стержень, закрепленный двумя концами в идеально гладких шарнирах и нагруженный концами (рис. 2) , реагирует только по линии, соединяющей оси шарниров, т. е. вдоль своей оси (согласно III аксиоме статики) . При этом реакция стержня может быть направлена и к центру шарнира (точке крепления) , и от него (в зависимости от направления нагрузки) , поскольку этот вид связи удерживает тело на фиксированном расстоянии, не позволяя ему удаляться или приближаться. Этим стержень принципиально отличается от гибкой связи, у которой реакция всегда направлена от точки крепления в сторону связи (гибкая связь удерживает тело только от удаления, не запрещая ему приближаться к точке крепления) .
Жесткая заделка
Этот вид связи полностью лишает тело возможности перемещаться в любом направлении и вращаться относительно какой-либо оси или точки. 
При жесткой заделке тела (рис. 3
) в опоре возникает не только реактивная сила R A
, но и реактивный момент М A
.
Жесткая заделка является "темной лошадкой" при вычислениях, поскольку изначально ни направление реакций, ни их величина неизвестны, особенно если нагрузка представлена системой сил. Тем не менее, используя разложение активных сил на составляющие, последовательно можно определить и реактивную силу R A
, и реактивный момент M A
, действующие в жесткой заделке.
В случае, если тело связано не только жесткой заделкой, но и другим видом связи, задача становится нерешимой обычными методами статики, поскольку неизвестных реакций больше, чем возможное количество уравнений равновесия.
Пример решения задачи по определению реакций жесткой заделки приведен на этой странице .
Понятие бруса и балки в технической механике
В статике нередко приходится решать задачи на условие равновесия элементов конструкций, называемых брусьями.
Брусом
принято считать твердое тело, у которого длина значительное больше поперечных размеров. Осью бруса считается геометрическое место (множество)
центров тяжести всех поперечных сечений этого бруса.
Брус с прямолинейной осью, положенный на опоры и изгибаемый приложенными к нему нагрузками, называют балкой
.
