На этапе проектирования двухскатной крыши возникает необходимость рассчитать количество кровельного материала. Для этого находят площадь двухскатной крыши с учетом фронтонных и карнизных свесов, надстроек, вентиляций и т.п. Чтобы посчитать площадь, возникает необходимость произвести расчет ряда параметров крыши. К основным параметрам относятся :
- угол наклона крыши;
- длина по коньковому прогону или карнизному свесу (что одно и то же);
- длина скатов;
- высота от перекрытия до конька.
Расчет угла наклона крыши
Уклон скатов определяется на этапе проектирования и зависит от выбора кровельного покрытия, климатических условий, типа чердачного помещения (холодный или мансардный), дизайна самой кровли.
Если дом будет строиться в местах с сильными ветровыми нагрузками, то уклон стараются сделать небольшим, чтобы уменьшить нагрузку на кровлю. В случае строительства дома в регионах с обильным выпадением осадков уклон делают значительным (до 60°) с целью снижения нагрузок от снега, талой и дождевой воды.
Однако бывает необходимость узнать величину угла уклона на возведенной кровле. В этом случае используют уклономер или простые тригонометрические формулы.
Но, чаще всего, у начинающего строителя нет под рукой уклономера, и на помощь приходит геометрия. Возьмем двухскатную крышу и рассмотрим ее разрез вдоль конька. Полученное сечение представляет собой односкатную крышу, форма которой представляет прямоугольный треугольник.
Первый катет выступает в качестве половины ширины дома. Второй катет – высота от конька до перекрытия. Гипотенуза – длина ската. Зная два любых параметра, можно с легкостью выполнить расчет уклона. Приведем пример для большей наглядности и понимания.
Ширина дома 8 метров, длина стропильной ноги 10 метров. Уклон двускатной кровли находится из следующего выражения :
где A – угол уклона кровли;
c – половина ширины дома;
b – длина стропильной ноги.
В данном примере половина ширины дома составит с=8÷2=4 метра. Произведем расчет уклона :
cos A=4÷10=0.4.
Полученное значение является радианной мерой угла. Чтобы перевести радианы в градусы, воспользуемся таблицей Брадиса, которая широкодоступна в сети интернет. Искомый уклон составит 66°.
Определение высоты двускатной крыши
После определения уклона двускатной кровли необходимо рассчитать высоту конька. Зная величину высоты конька, можно с помощью тригонометрических выражений рассчитать длину ската, которая и является длиной стропильной ноги.
Расчет высоты можно произвести двумя способами :
- с помощью прямоугольного треугольника;
- при помощи таблицы соотношений угла наклона к процентам.
Расчет высоты первым способом производится с помощью значений угла наклона и половины ширины дома. Рассмотрим для наглядности на примере. Ширина дома 12 метров, уклон составляет 40°.
Половина ширины дома составит:
Высота конька определяется тригонометрической формулой для прямоугольного треугольника :
а=с×tg A=6×tg 40°=6×0.84=5.05 м.
Для нахождения тангенса 40° была применена, как и в примере выше, таблица Брадиса.
Чтобы не искать значение в таблице Брадиса, можно воспользоваться инженерным калькулятором, который установлен в любой операционной системе!
Второй вариант определения высоты конька заключается в применении таблицы соотношений, приведенной ниже.
Здесь каждому углу наклона соответствует определенная относительная величина, выраженная в процентах. Высота находится путем умножения половины ширины пролета дома на относительную величину. Рассмотрим на примере для пояснения. Возьмем дом с шириной пролета 7 метров и углом наклона 27°. Высота конька составит:
(7÷2)×0.509=3.5×0.509=1.78 м.
Определение площади двухскатной крыши
При нахождении площади двускатной кровли необходимо принять во внимание следующие моменты :
- Суммарная площадь составит сумму площадей каждого из скатов. Поэтому вначале находят площадь одного ската и умножают на два;
- Редко, но бывают случаи, когда в двухскатной кровле скаты могут отличаться одним или несколькими параметрами (размерами). В этом случае расчет площади каждого ската выполняется отдельно. Общая площадь находится суммированием площадей отдельных скатов;
- Необходимо учесть, что если скат крыши представляет неправильный прямоугольник (т.е. хотя бы один из углов четырехугольника не равен 90°), то следует «разбить» скат на более простые фигуры и найти площади для них. Когда возникает такая ситуация, то скат разбивают на прямоугольник и прямоугольный треугольник;
- При нахождении площади не учитывают дымоходные трубы, слуховые и мансардные окна, отверстия для вентиляции;
- Учитывают фронтонные и карнизные свесы, парапеты, брандмауэрные стены.
Рассмотрим нахождение площади на простом примере. Коробка дома имеет размеры 7×9м, длина стропильной ноги составляет 4 метра, карнизный свес равен 0.4 метра, фронтонный свес равен 0.6 метра. Площадь одного ската составит :
S=(L дд +2×L фс)×(L c +L кс);
где L дд – длина дома (9 метров);
L фс – значение длины фронтонного свеса (0.6 метра);
Перед тем как приступать к возведению крыши, обязательно следует составить соответствующий проект. Это позволит сэкономить средства и избежать ненужных переделок. Для расчета нужного количества материала следует условно разбить кровлю на простейшие геометрические фигуры. Далее находится площадь каждого элемента. Полученные результаты складываются. Давайте рассмотрим, как рассчитать площадь крыши того или иного вида, подробнее.
Правила замера кровли
В первую очередь нужно определиться с углом наклона ската. Именно его величина, а также ширина фронтона и длина ската, в большинстве случаев являются основными значениями, используемыми в формулах расчета нужного количества кровельного материала и элементов стропильной системы. Если последняя уже возведена, следует сделать дополнительные замеры. Это позволит точнее определить количество нужного кровельного материала, паро- и гидроизоляционной пленки, а также утеплителя.
Для начала разберемся с тем, как нужно делать замеры кровли. Правила проведения работ в этом случае следующие:
- Длина ската измеряется от самой высокой точки на коньке до самой низкой на свесе карниза.
- Горизонтальные замеры делаются не по фасаду, а по карнизу самой кровли.
- Правильность замера скатов проверяют, сделав измерение по диагонали.
- Записывают результаты на бумагу с начерченной на ней заранее схемой кровли.
Как узнать площадь односкатной кровли
- К = √А 2 + В 2 , где А - ширина пролета, В - высота стойки под стропила. К полученному результату К прибавляют длину свеса и получают длину стропила Т.
- С = Т х М, где С - площадь кровли, М - длина карниза ската.
Если высота стойки не известна, длину стропила часто находят немного по-другому: ширину пролета умножают на косинус угла и прибавляют длину свеса.
Площадь двускатной кровли
Вопрос о том, как рассчитать площадь двухскатной крыши, особой сложностью также не отличается. Площадь двускатной кровли находится точно так же, как и односкатной. Формулы используются те же. Единственное отличие - площадь ската нужно умножить на 2. Иногда кровельным материалом обшивают и фронтоны такой крыши. В этом случае расчет ведется по формуле нахождения площади треугольника:
- С = 1 / 2 Н х А, где Н - высота кровли, А - ширина пролета.
На вопрос о том, как рассчитать площадь двухскатной крыши, есть еще один ответ. Если высота кровли изначально не известна, вычисления можно сделать по углу наклона ската. В этом случае формула площади треугольника будет выглядеть так:
- С = 1 / 2 А х В х синус а, где А - ширина пролета, В - длина стропила, а - угол наклона ската.
Площадь ломаной двускатной кровли
Двускатная ломаная кровля состоит из четырех плоскостей. Предварительно нужно вычислить их площади. Для этого сначала находим длину наслонного или висячего стропила (К = √А 2 + В 2). Далее используется формула площади прямоугольника, то есть полученный результат умножается на длину карниза или прогона соответственно. На заключительном этапе складываем все полученные числа.
Как найти площадь четырехскатной кровли
Сложнее всего сделать расчет площади кровли четырехскатной крыши. Способ вычисления прежде всего зависит от особенностей конструкции стропильной системы. Для начала разберемся с расчетами шатровой крыши. Состоит она из четырех треугольников одинаковой площади. Именно такая конструкция используется чаще всего. Следовательно, в этом случае применяем те же формулы, которыми мы пользовались для вычисления площади фронтона двухскатной кровли.
Расчет площади кровли четырехскатной крыши вальмовой ведется с учетом того, что состоит она из двух треугольников и двух трапеций. Площадь треугольников находим по формуле:
- С = 1 / 2 Н х А, где Н - высота треугольника, А - длина ригеля. Полученный результат умножаем на 2.
- С = (А + В) х Н: 2, где А - длина верхнего прогона, В - длина нижнего, Н - высота кровли.
Таким образом полученный результат умножаем на 2 и прибавляем к нему площадь двух треугольников.
Нюансы расчета листового кровельного материала
Как рассчитать площадь крыши, мы с вами выяснили. Далее разберемся с тем, как узнать количество нужного кровельного материала. Разумеется, для того чтобы узнать количество необходимых для покрытия кровли листов, нужно знать их длину и ширину. Кроме того, при расчете следует учитывать длину свесов карнизов, а также ширину горизонтальных и вертикальных нахлестов. Обычно они равны 15-25 см. Площадь трубы и вентиляционных выходов в случае использования листовых материалов из общей площади не вычитается. Помимо площади кровли в этом случае обязательно нужно будет узнать необходимое количество коньковых элементов и ендов. Расчет рулонного мягкого материала выполняется по тем же правилам. Единственное, в этом случае следует учитывать ширину нахлеста на коньке и в ендовах.
Как правильно подсчитать необходимое количество штучного кровельного материала
При расчете необходимого для покрытия кровли количества керамической черепицы следует учитывать ее длину и ширину. Полезная ширина указывается производителем. Полезная длина рассчитывается с учетом нахлеста, который при разных углах наклона кровли может быть разным. Предварительно нужно будет подсчитать, сколько черепицы понадобится для покрытия 1 м 2 крыши. Результат умножается на площадь кровли.
Иногда крыши покрываются и таким интересным материалом, как деревянная черепица. Расчет в этом случае выполняется так же, как и для обычной. Однако элементы этого кровельного материала чаще всего укладываются в три слоя. Таким образом полученный результат следует дополнительно умножить на 3.
Расчет гидроизоляционного материала
Гидроизоляционная пленка монтируется на крышу полосами с нахлестом в 10 см. При расчете это нужно учитывать. Напуски на карнизные и фронтонные свесы должны будут составлять 15 см. Следует иметь в виду и то, что пленка практически всегда укладывается с отступом в 30 см от конька. Это место закрывается специальной изоляционной лентой. Помимо всего прочего, напуск гидроизоляционной пленки должен быть выполнен в районе ендов и трубы.
Напоследок дадим пару полезных советов относительно того, как рассчитать площадь крыши и количество материала. Выполнив все необходимые расчеты, обязательно прибавьте к полученному результату 10%. Дело в том, что потери во время проведения работ по обшивке крыши неизбежны. Практически же все кровельные материалы продаются партиями. А это означает то, что подобрать дополнительные листы точно такого же оттенка, что и уже использованные для покрытия, будет невозможно. Если кровля имеет сложную конфигурацию, запас следует увеличить хотя бы до 13%, так как количество обрезков в данном случае увеличивается. Особенно много отходов остается при обшивке фронтонов и треугольных скатов. В том случае, если в конструкции кровли имеется много таких элементов, следует дополнительно приобрести более 13% материала.
Таким образом, вы теперь знаете, как сделать расчет площади кровли правильно. Работа это довольно-таки сложная и требующая точности. Однако сделать ее самостоятельно вполне возможно. Особенно если крыша имеет не слишком сложную конструкцию. То же самое касается и расчета кровельного материала.
Крыша на любом здании выполняет не только функциональное значение, но и является незаменимым предметом декора. Красивый внешний вид любого строения невозможен без изящной крыши. Но перед монтажом кровли, чтобы крыша дома выглядела красиво, необходимо произвести огромный ряд расчетов, это можно сделать вручную или же использовать специальный кровельный калькулятор, который доступен в интернете.
Факторы, влияющие на высоту крыши
Среди факторов, которые влияют на высоту крыши дома , называют следующие:
- кровельная форма;
- число скатов и углы их наклона;
- материалы для кровли;
- средняя сила ветра;
- осадки и их количество;
- высота дома;
- особые пожелания хозяина или застройщика.
Расчет площади крыш в зависимости от типа
Несмотря на похожесть конструкций каждого типа, производить расчет площади в каждом отдельном случае нужно по-разному, при помощи калькулятора или же без него. Проще всего просчитать площадь и другие параметры односкатной конструкции, а вот с двускатной будет уже сложнее.
От того, насколько правильно будут выполнены расчеты, зависит надежность будущей кровли , а вы сможете сэкономить средства на строительные материалы.
Рассчитываем высоту двускатной крыши без специального калькулятора
Высота крыши зависит от угла наклона, который определяется измерением длины и ширины строения. Оптимальный его размер – до 30 градусов и зависит он кровельного материала и погодных условий вашего региона. Чем больше выпадает осадков, тем больше должен быть угол.
Таким же образом при расчетах учитывается и вероятность ветровых нагрузок на помещение.
Теперь измеряем высоту при помощи геометрических расчетов. Для начала измерьте высоту конька, это будет катет треугольника, а второй катет – это ширина дома, разделенная надвое. Высоту конька определяют путем умножения длины катета на тангенс угла наклона.
Так, если ширина дома составляет 6 метров, и в нем есть два ската, а угол наклонов с обеих сторон равен 40 градусов, то тангенс в данном случае будет равен 2,84.
Расчет высоты четырехскатной кровли
Здесь произвести расчеты вручную будет сложнее, поскольку четырехскатные кровли могут быть:
- шатровыми;
- полувальмовыми;
- вальмовыми;
- щипцовыми.
Расчет кровли при этом должен осуществляться с учетом следующих правил:
Теперь давайте сделаем примерный расчет четырехскатной крыши .
Если крыша состоит из двух правильных трапеций и стольких же равнобедренных треугольников, то угол наклона скатов будет 30 градусов. Согласно специальной таблице, косинус угла составит 0,87.
Скаты в виде трапеции будут иметь стороны по 10 и 7 метров соответственно, и высоту 3 метра. А треугольные скаты будут состоять из двух сторон по 3, 34 м и третьей 4,6 м соответственно.
Затем определяем площадь трапеции, путем сложения двух горизонтальных сторон, разделенных надвое и умноженных на высоту. В итоге мы получим значение 25, 5 квадратных метров. Это значение следует умножить на косинус, и мы получим число 22, 185 кв метров, которое следует округлить до 22,5.
Теперь определите площадь треугольных скатов и суммируйте площади всех скатов, округлив их в большую сторону. В итоге мы получим значение в 75 квадратных метров.
Правила расчета кровельного материала
Итак, когда мы уже знаем площадь крыши, нам потребуется определить, сколько понадобиться для работы кровельного материала.
Многие ошибочно полагают, что площадь кровли и кровельного материала одинаковые, но это не так, поскольку материал нельзя укладывать стык в стык . Дело в том, что с целью не допустить протекания кровли, делают нахлест, а его величина зависит от используемого материала.
Для примерного расчета возьмем шифер. Для этого берем значение площади всей крыши и запас на 15 %, требуемый для нахлеста. Суммируем эти показатели и в итоге получаем площадь необходимого кровельного материала.
Также существуют расчеты, которые помогают определить размер отходов кровельных материалов, кроме того, можете определить необходимое для работы количество листов из шифера, определив предварительно площадь каждого из листов.
Калькулятор кровли и расчеты в онлайн
Если у вас нет времени, или же вы теряетесь в сложных расчетах, когда начинаете выполнять их вручную, то лучше их произвести в специальных программах
. Они помогают определить все необходимые размеры и произвести легкие, и даже сложные кровельные расчеты в режиме онлайн при помощи специальных калькуляторов.
Некоторые электронные калькуляторы требуют скачивания на компьютер, некоторыми можно пользоваться в режиме онлайн, но это касается тех калькуляторов, которые выполняют наиболее простые расчеты.
Обратите внимание, что программы, выполняющие сложные кровельные и прочие строительные расчеты, являются платными .
Поэтому, если вы хотите сэкономить свои деньги, делайте все расчеты вручную при помощи базовых знаний по школьному курсу геометрии.
Строительство дома вступило в завершающую стадию. Уже взяты такие «высоты», как постройка фундамента и возведение стен. Настало время подумать о том, как рассчитать площадь четырехскатной крыши, чтобы завершить постройку здания полностью, пока без внутренних работ. Это достаточно сложный процесс, и лучше всего его доверить специалистам. Но тем, кто с честью дошел до этого этапа самостоятельно, бояться уже нечего. Приступаем к работам по возведению крыши. Мы выбрали четырехскатную конструкцию.
Конструкция крыши, состоящей из четырех скатов, может быть двух видов: шатровой и вальмовой. Встречаются крыши со сложным многоуровневым устройством, имеющие окна, выступы и плоскости различного угла наклона. Но их мы рассматривать не будем – такие работы однозначно не под силу непрофессионалам.
Вальмовая крыша состоит из следующих поверхностей: двух трапеций и двух торцевых треугольников, и имеет конек. Шатровая завершается коньковым узлом и имеет четыре одинаковых треугольника скатов.
И тот, и другой вид конструкции обладает схожими преимуществами и недостатками.
- прочность;
- экономия на стеновых материалах;
- хорошая защита от холодов;
- эстетическая привлекательность;
- дополнительная функциональная площадь.
Четырехскатная крыша выглядит привлекательно и является прочной и функциональной
- сложная технология строительства и расчетов;
- необходимость дополнительной подгонки кровельных материалов на стыке вальм и фронтальных скатов.
Оценив все преимущества и недостатки конструкции, вы решили, что первые весят больше вторых. В таком случае следующим этапом станет расчет кровли четырехскатной крыши и покупка необходимых материалов. Общее правило для всех строительных работ звучит так: делая расчеты, учитывайте возможные погрешности.
Четырехскатная крыша может быть покрыта любым кровельным материалом
Считаем с помощью формул и онлайн калькулятора
Какие расчеты следует сделать, чтобы планировать основные расходы и закупки:
- длину диагональных или накосных стропил;
- длину вальмовых стропил или нарожников;
- высоту от центра основания до конькового узла или до середины коньковой балки;
- длину конька;
- площадь поверхности кровли.
Для проведения расчетов потребуется знание трех параметров:
- длины основания;
- ширины основания;
- угла наклона скатов.
Расчет длины стропил, высоты конька и площади кровли производится по математическим формулам
Формулы, в которые вставляют уже известные значения длин сторон основания и угол наклона, получая конечный расчет, знакомы всем по урокам геометрии. В статье для примера берется относительно простая для решения задач шатровая четырехскатная крыша.
Пример расчета необходимой длины стропил и площади кровли
- дом с размером стен 5х5 м;
- угол наклона скатов – 30˚.
Требуется:
вычислить высоту крыши, длину боковых стропил, длину диагональных стропил и, наконец, площадь крыши.
- Высота (h) вычисляется так: 1/2 длины стороны (они у квадрата равные) умножить на тангенс угла наклона крыши. В нашем примере это будет 2,5х0,5774=1,4435 м, округлим высоту будущей крыши до 1 метра 44 сантиметров.
- Длина боковых стропил: 1/2 длины стороны разделить на косинус угла. 2,5:0,866025=2,89 м.
- Длина диагональных стропил высчитывается также с помощью теоремы Пифагора. Расчеты выглядят устрашающе, но на самом деле все не так сложно: следует вычислить корень из суммы высоты в квадрате и длины стороны в квадрате, поделенной пополам. Корень из 1,44²+5²:2=3,8175…, округляем до 3,82 м (как мы помним, округлять надо всегда в большую сторону).
- Наконец, рассчитываем площадь наших треугольников. Она равняется длине основания, умноженной на высоту и поделенной на 2. После чего высчитываются площади скатов карнизов, а это трапеции с известными значениями сторон. Сумма всех площадей составит общее значение. В нашем случае результатом стала площадь кровли со значением – 28,87 м².
Просто вставьте три известных значения в окошки программы и получите моментальный результат сложных расчетов
Числовые значения всех важных элементов вальмовой четырехскатной крыши вычисляются по тем же формулам с той только разницей, что две ее стороны – это трапеции, поэтому следует вспомнить, как высчитывают площадь этой геометрической фигуры.
Труднее всего заложить в формулы параметры и сделать расчет площади четырехскатной крыши сложной конструкции с дополнительными элементами в виде мансардных выступов и окон. Расчет их площади и материалов лучше доверить специалисту. Однако, как известно, любую сложную конструкцию можно разложить на простые элементы, геометрические фигуры, математические действия с которыми произвести не труднее, чем работать с задачником по школьной программе.
В заключение следует сказать, что все расчеты можно сделать за полминуты. Не составит труда найти в интернете онлайн калькулятор и занести уже известные три значения, перечисленные выше, в его окна. Результатом станут те же самые необходимые четыре числа. Если крыша будет вальмовой, то к ним прибавится число, выражающее длину конька. Все просто.
http://planetcalc.ru/1147/ – Адрес калькулятора
Монтаж стропил, обрешетки, кровли – проверяем правильность расчетов
Итак, мы имеем прямоугольник строения, пока еще не увенчанного красивой и прочной крышей. Если все стены находятся на одной высоте, а дом построен из деревянного бруса или бревен, то стропила можно устанавливать прямо на сруб, предварительно, конечно же, положив теплоизоляцию. В том случае, если дом построен из кирпича или блоков, устанавливают мауэрлат – деревянную подкладку под стропильную систему, это – нижний каркас. Первыми на него устанавливают диагональные стропила. Они могут быть смонтированы как наслонные или же, как висячие.
Все элементы стропильной системы шатровой четырехскатной крыши работают на повышение ее прочности и функциональности
Стоит обратить внимание!
Величина сечения стропил – очень важный момент. Она должна быть рассчитана в зависимости от климатических особенностей местности – величины снежного покрова и вероятности частых обледенений, силы ветров, дующих в данной местности, а также площади крыши и того, какой для нее выбран материал. Цифры необходимой величины сечения узнаются путем подсчета, запас прочности должен быть не менее значения в 1,4.
После установки стропил монтируют обрешетку. Ее вид напрямую зависит от материала кровли. Вы выбрали мягкую черепицу? Сделайте сплошную обрешетку, с шагом, равным длине волны листа. Металлическая кровля хорошо будет себя чувствовать и на обрешетке с большими пролетами, а то и просто на стропилах. Между любым материалом и стропилами должен быть проложен слой гидро- и теплоизоляционных материалов. Вся конструкция вместе с обрешеткой и слоями теплоизоляции называется пирогом крыши.
Между кровлей и стропилами проложен слой или несколько слоев изоляционных материалов
Важно: материал для кровли выбираем, исходя из угла наклона.
Модель кровли выбирается исходя из угла ее будущего наклона, для каждого вида существует свой, оптимальный градус наклона.
Черепицы:
- натуральная, тяжелая и хрупкая, не подходит для плоских крыш, угол ее укладки должен быть более 10˚, оптимально 30˚- 60˚;
- песчано-цементная лучше всего подходит для крыш с уклоном в 22˚, но допустимые значения очень широкие – 10˚- 65˚;
- мягкая черепица, в том числе ондулин – угол наклона не ниже 12˚, оптимально 20˚- 30˚;
- металлическая – 14˚.
Четырехскатная кровля на загородном коттедже
Следует знать, что расход материала увеличивается при увеличении угла наклона крыши – чем круче скаты, тем больший расход средств надо планировать на покупку кровельных материалов.
Виды кровель, кроме деления по типу материала, из которого изготовлены, различаются по способу монтажа. Отсюда и расчет четырехскатной крыши будет зависеть от того, крепятся элементы внахлест, фальцевым методом или, допустим, это рулонный материал, который закрепляется саморезами. Вместе с листами не забываем приобрести такие детали кровли, как планки ендовы, карнизные, ветровые, конек, снегозадержатель. Такие, казалось бы, мелочи, как грамотное оформление отверстия для дымохода или желоба для отвода воды позволят продлить срок службы четырехскатной крыши, а также сохранить внутренние конструкции от воздействия осадков.
Грамотно спроектированная четырехскатная кровля будет служить долгие годы
Исходя из вышенаписанного, к процессу возведения крыши можно смело применить русскую поговорку: «Глаза боятся, а руки делают». Однако даже в том случае, когда вы решили не рисковать при строительстве собственного дома и доверить такую ювелирную работу специалистам, будет очень неплохо самим разобраться в процессе максимально полно. Во всяком случае, производя расчет четырехскатной крыши – онлайн калькулятор позволит вам уже на этапе планирования расходов быть, что называется, во всеоружии. Строить дом гораздо интереснее и, что самое главное, выгоднее в материальном отношении, зная основные статьи расхода и особенности работ.
