Соглашение
Правила регистрации пользователей на сайте "ЗНАК КАЧЕСТВА":
Запрещается регистрация пользователей с никами подобными: 111111, 123456, йцукенб, lox и.т.п;
Запрещается повторно регистрироваться на сайте (создавать дубль-аккаунты);
Запрещается использовать чужие данные;
Запрещается использовать чужие e-mail адреса;
Правила поведения на сайте, форуме и в комментариях:
1.2. Публикация в анкете личных данных других пользователей.
1.3. Любые деструктивные действия по отношению к данному ресурсу (деструктивные скрипты, подбор паролей, нарушение системы безопасности и т.д.).
1.4. Использование в качестве никнейма нецензурных слов и выражений; выражений, нарушающие законы Российской Федерации, нормы этики и морали; слов и фраз, похожих на никнеймы администрации и модераторов.
4. Нарушения 2-й категории: Наказываются полным запретом на отправления любых видов сообщений сроком до 7 суток. 4.1.Размещение информации, подпадающей под действие Уголовного Кодекса РФ, Административного Кодекса РФ и противоречащей Конституции РФ.
4.2. Пропаганда в любой форме экстремизма, насилия, жестокости, фашизма, нацизма, терроризма, расизма; разжигание межнациональной, межрелигиозной и социальной розни.
4.3. Некорректное обсуждение работы и оскорбления в адрес авторов текстов и заметок, опубликованных на страницах "ЗНАК КАЧЕСТВА".
4.4. Угрозы в адрес участников форума.
4.5. Размещение заведомо ложной информации, клеветы и прочих сведений, порочащих честь и достоинство как пользователей, так и других людей.
4.6. Порнография в аватарах, сообщениях и цитатах, а также ссылки на порнографические изображения и ресурсы.
4.7. Открытое обсуждение действий администрации и модераторов.
4.8. Публичное обсуждение и оценка действующих правил в любой форме.
5.1. Мат и ненормативная лексика.
5.2. Провокации (личные выпады, личная дискредитация, формирование негативной эмоциональной реакции) и травля участников обсуждений (систематическое использование провокаций по отношению к одному или нескольким участникам).
5.3. Провоцирование пользователей на конфликт друг с другом.
5.4. Грубость и хамство по отношению к собеседникам.
5.5. Переход на личности и выяснение личных отношений на ветках форума.
5.6. Флуд (идентичные или бессодержательные сообщения).
5.7. Преднамеренное неправильное написание псевдонимов и имен других пользователей в оскорбительной форме.
5.8. Редактирование цитируемых сообщений, искажающее их смысл.
5.9. Публикация личной переписки без явно выраженного согласия собеседника.
5.11. Деструктивный троллинг - целенаправленное превращение обсуждения в перепалку.
6.1. Оверквотинг (избыточное цитирование) сообщений.
6.2. Использование шрифта красного цвета, предназначенного для корректировок и замечаний модераторов.
6.3. Продолжение обсуждения тем, закрытых модератором или администратором.
6.4. Создание тем, не несущих смыслового наполнения или являющихся провокационными по содержанию.
6.5. Создание заголовка темы или сообщения целиком или частично заглавными буквами или на иностранном языке. Исключение делается для заголовков постоянных тем и тем, открытых модераторами.
6.6. Создание подписи шрифтом большим, чем шрифт поста, и использование в подписи больше одного цвета палитры.
7. Санкции, применяемые к нарушителям Правил Форума
7.1. Временный или постоянный запрет на доступ к Форуму.
7.4. Удаление учетной записи.
7.5. Блокировка IP.
8. Примечания
8.1.Применение санкций модераторами и администрацией может производиться без объяснения причин.
8.2. В данные правила могут быть внесены изменения, о чем будет сообщено всем участникам сайта.
8.3. Пользователям запрещается использовать клонов в период времени, когда заблокирован основной ник. В данном случае клон блокируется бессрочно, а основной ник получит дополнительные сутки.
8.4 Сообщение, содержащее нецензурную лексику, может быть отредактировано модератором или администратором.
9. Администрация Администрация сайта "ЗНАК КАЧЕСТВА" оставляет за собой право удаления любых сообщений и тем без объяснения причин. Администрация сайта оставляет за собой право редактировать сообщения и профиль пользователя, если информация в них лишь частично нарушает правила форумов. Данные полномочия распространяются на модераторов и администраторов. Администрация сохраняет за собой право изменять или дополнять данные Правила по мере необходимости. Незнание правил не освобождает пользователя от ответственности за их нарушение. Администрация сайта не в состоянии проверять всю информацию, публикуемую пользователями. Все сообщения отображают лишь мнение автора и не могут быть использованы для оценки мнения всех участников форума в целом. Сообщения сотрудников сайта и модераторов являются выражением их личного мнения и могут не совпадать с мнением редакции и руководства сайта.
Обыкновенные дроби делятся на \textit{правильные} и \textit{неправильные} дроби. Такое разделение основано на сравнении числителя и знаменателя.
Правильные дроби
Правильной дробью называется обыкновенная дробь $\frac{m}{n}$, у которой числитель меньше знаменателя, т.е. $m
Пример 1
Например, дроби $\frac{1}{3}$, $\frac{9}{123}$, $\frac{77}{78}$, $\frac{378567}{456298}$ являются правильными, так как в каждой из них числитель меньше знаменателя, что отвечает определению правильной дроби.
Существует определение правильной дроби, которое базируется на сравнении дроби с единицей.
правильной , если она меньше единицы:
Пример 2
Например, обыкновенная дробь $\frac{6}{13}$ является правильной, т.к. выполняется условие $\frac{6}{13}
Неправильные дроби
Неправильной дробью называется обыкновенная дробь $\frac{m}{n}$, у которой числитель больше или равен знаменателю, т.е. $m\ge n$.
Пример 3
Например, дроби $\frac{5}{5}$, $\frac{24}{3}$, $\frac{567}{113}$, $\frac{100001}{100000}$ являются неправильными, так как в каждой из них числитель больше или равен знаменателю, что соответствует определению неправильной дроби.
Дадим определение неправильной дроби, которое базируется на ее сравнении с единицей.
Обыкновенная дробь $\frac{m}{n}$ является неправильной , если она равна или больше единицы:
\[\frac{m}{n}\ge 1\]
Пример 4
Например, обыкновенная дробь $\frac{21}{4}$ является неправильной, т.к. выполняется условие $\frac{21}{4} >1$;
обыкновенная дробь $\frac{8}{8}$ является неправильной, т.к. выполняется условие $\frac{8}{8}=1$.
Рассмотрим более подробно понятие неправильной дроби.
Возьмем для примера неправильную дробь $\frac{7}{7}$. Значение этой дроби -- взяли семь долей предмета, который поделен на семь одинаковых долей. Таким образом, из семи долей, которые есть в наличии, можно составить весь предмет. Т.е. неправильная дробь $\frac{7}{7}$ описывает целый предмет и $\frac{7}{7}=1$. Итак, неправильные дроби, у которых числитель равен знаменателю, описывают один целый предмет и такая дробь может быть заменена на натуральное число $1$.
$\frac{5}{2}$ -- достаточно очевидно, что из этих пяти вторых долей можно составить $2$ целых предмета (один целый предмет будут составлять $2$ доли, а для составления двух целых предметов нужны $2+2=4$ доли) и остается одна вторая доля. Т.е., неправильная дробь $\frac{5}{2}$ описывает $2$ предмета и $\frac{1}{2}$ долю этого предмета.
$\frac{21}{7}$ -- из двадцати одной седьмых долей можно составить $3$ целых предмета ($3$ предмета по $7$ долей в каждом). Т.е. дробь $\frac{21}{7}$ описывает $3$ целых предмета.
Из рассмотренных примеров можно сделать следующий вывод: неправильную дробь можно заменить натуральным числом, если числитель нацело делится на знаменатель (например, $\frac{7}{7}=1$ и $\frac{21}{7}=3$), или суммой натурального числа и правильной дроби, если числитель нацело не делится на знаменатель (например,$\ \frac{5}{2}=2+\frac{1}{2}$). Поэтому такие дроби и называются неправильными .
Определение 1
Процесс представления неправильной дроби в виде суммы натурального числа и правильной дроби (например, $\frac{5}{2}=2+\frac{1}{2}$) называется выделением целой части из неправильной дроби .
При работе с неправильными дробями прослеживается тесная связь между ними и смешанными числами.
Неправильная дробь часто записывается в виде смешанного числа -- числа, которое состоит из целой и дробной части.
Чтобы записать неправильную дробь в виде смешанного числа, необходимо разделить числитель на знаменатель с остатком. Частное будет составлять целую часть смешанного числа, остаток -- числитель дробной части, а делитель -- знаменатель дробной части.
Пример 5
Записать неправильную дробь $\frac{37}{12}$ в виде смешанного числа.
Решение.
Разделим числитель на знаменатель с остатком:
\[\frac{37}{12}=37:12=3\ (остаток\ 1)\] \[\frac{37}{12}=3\frac{1}{12}\]
Ответ. $\frac{37}{12}=3\frac{1}{12}$.
Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо знаменатель умножить на целую часть числа, к произведению, которое получилось, прибавить числитель дробной части и записать полученную сумму в числитель дроби. Знаменатель неправильной дроби будет равен знаменателю дробной части смешанного числа.
Пример 6
Записать смешанное число $5\frac{3}{7}$ в виде неправильной дроби.
Решение.
Ответ. $5\frac{3}{7}=\frac{38}{7}$.
Сложение смешанного числа и правильной дроби
Сложение смешанного числа $a\frac{b}{c}$ и правильной дроби $\frac{d}{e}$ выполняет прибавлением к данной дроби дробной части данного смешанного числа:
Пример 7
Выполнить сложение правильной дроби $\frac{4}{15}$ и смешанного числа $3\frac{2}{5}$.
Решение.
Воспользуемся формулой сложения смешанного числа и правильной дроби:
\[\frac{4}{15}+3\frac{2}{5}=3+\left(\frac{2}{5}+\frac{4}{15}\right)=3+\left(\frac{2\cdot 3}{5\cdot 3}+\frac{4}{15}\right)=3+\frac{6+4}{15}=3+\frac{10}{15}\]
По признаку деления на число \textit{5 }можно определить, что дробь $\frac{10}{15}$ -- сократима. Выполним сокращение и найдем результат сложения:
Итак, результатом сложения правильной дроби $\frac{4}{15}$ и смешанного числа $3\frac{2}{5}$ будет $3\frac{2}{3}$.
Ответ: $3\frac{2}{3}$
Сложение смешанного числа и неправильной дроби
Сложение неправильной дроби и смешанного числа сводят к сложению двух смешанных чисел, для чего достаточно выделить целую часть из неправильной дроби.
Пример 8
Вычислить сумму смешанного числа $6\frac{2}{15}$ и неправильной дроби $\frac{13}{5}$.
Решение.
Сначала выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{13}{5}$:
Ответ: $8\frac{11}{15}$.
Делятся на правильные и неправильные.
Правильные дроби
Правильная дробь - это обыкновенная дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Чтобы узнать является ли дробь правильной, надо сравнить её члены между собой. Члены дроби сравниваются в соответствии с правилом сравнения натуральных чисел .
Пример. Рассмотрим дробь:
| 7 |
| 8 |
Пример:
| 8 | = 1 | 1 |
| 7 | 7 |
Правила перевода и дополнительные примеры можно посмотреть в теме Перевод неправильной дроби в смешанное число . Также для перевода неправильной дроби в смешанное число вы можете воспользоваться онлайн калькулятором .
Сравнение правильных и неправильных дробей
Любая неправильная обыкновенная дробь больше правильной, так как правильная дробь всегда меньше единицы, а неправильная больше единицы или равна ей.
Пример:
| 3 | > | 99 |
| 2 | 100 |
Правила сравнения и дополнительные примеры можно посмотреть в теме Сравнение обыкновенных дробей . Также для сравнения дробей или проверки сравнения вы можете воспользоваться
Как вы уже заметили дроби бывают разные. Например, \(\frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{5}{7}, \frac{7}{7}, \frac{13}{5}, …\)
Делятся дроби на два вида правильные дроби и неправильные дроби.
В правильной дроби числитель меньше знаменателя , например, \(\frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{5}{7}, …\)
В неправильной дроби числитель больше или равен знаменателю , например, \(\frac{7}{7}, \frac{9}{4}, \frac{13}{5}, …\)
Правильная дробь всегда меньше единицы. Рассмотрим пример:
\(\frac{1}{5} < 1\)
Единицу мы можем представить как дробь \(1 = \frac{5}{5}\)
\(\frac{1}{5} < \frac{5}{5}\)
Неправильная дробь больше или равна единице. Рассмотрим пример: \(\frac{8}{3} > 1\)
Единицу мы можем представить как дробь \(1 = \frac{3}{3}\)
\(\frac{8}{3} > \frac{3}{3}\)
Вопросы по теме “Правильные или неправильные дроби”:
Может ли правильная дробь быть больше 1?
Ответ: нет.
Может ли правильная дробь равна 1?
Ответ: нет.
Может ли неправильная дробь меньше 1?
Ответ: нет.
Пример №1:
Напишите:
а) все правильные дроби со знаменателем 8;
б) все неправильные дроби с числителем 4.
Решение:
а) У правильных дробей знаменатель больше числителя. Нам нужно в числитель поставить числа меньшие 8.
\(\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{5}{8}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8}.\)
б) В неправильной дроби числитель больше знаменателя. Нам нужно в знаменатель поставить числа меньшие 4.
\(\frac{4}{4}, \frac{4}{3}, \frac{4}{2}, \frac{4}{1}.\)
Пример №2:
При каких значениях b дробь:
а) \(\frac{b}{12}\) будет правильной;
б) \(\frac{9}{b}\) будет не правильной.
Решение:
а) b может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
б) b может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Задача №1:
Сколько минут в часе? Какую часть часа составляет 11 мин.?
Ответ: В часе 60 минут. Три минуты составят \(\frac{11}{60}\) часа.
